Geometrie

De geometrie of de meetkunde is zo oud ah de schepping, daar de Schepper, als architect van de schepping, maten heeft gebruikt om zijn bouwwerk weldadig te maken voor zijn schepsels. 

De oude wijzen meenden dat de geometrie universele gegevens bevat voor de constructie of de materialisatie van de harmonie. 

Plato en Pythagoras waren geometrische filosofen en noemden deze wetenschap "de kennis van het eeuwig zijnde". 

Uit deze heiligende geometrie is de Gulden Snede voortgekomen, zichtbare constructies waarin de adem der eeuwigheid werd gekristalliseerd, controleerbare gegevens betreffende de aanwezigheid van de eeuwigheid of het abstracte, uiterlijke herkenningstekens van innerlijke waarden. 

Hierin ontmoetten dus het aardse. het tijdelijke en veranderlijke, en het eeuwige, of het abstracte, elkander in een harmonische omarming waarvan een harmoniserende of heiligende werking uitgaat tot de aanschouwers of betreders. 

De eeuwige geest kan worden gevangen genomen in een waardige gevangenis, waarvan de geometrie het hemelse met het aardse verbindt. Een evenwicht is het gevolg van een samenwerking van innerlijk en uiterlijk; zodra dit evenwicht mede via de uiterlijke vorm erin slaagt te heiligen of te helen, te harmoniseren, bewijst deze vorm dat hij "vol van geest" is. 

De Gulden Snede is hiervan een prachtig voorbeeld; de Gotische kathedralen, die deze afmetingen als basis hebben, zijn eenmalig in het harmoniseren van hun aanschouwers en bezoekers. 

Het fundamentele "gegeven", bekend in de wiskunde, is bepalend voor de eeuwigheidsgradatie van de geometrie. 

Dit "gegeven" behoort een kosmische oorsprong te hebben, zoals een natuurlijk "gegeven" altijd de abstracte geest bevat. 

Geometrie, als heilige Wetenschap, is een natuurgegeven, dat voor de onderzoekers vraagt om een bewijs van de inhoudelijkheid, zodat je na het "gegeven" komt bij het "te bewijzen", de omschrijving van wat er in het gegeven te zoeken is. Er moet bewezen worden dat geest en materie, abstractie en concretie overeenstemden, of op een bepaalde wijze samenwerkten. Tenslotte moest het bewijs zeer concreet worden geleverd: zij werken samen en vormen een eenheid omdat..... en de reden moest wetenschappelijk controleerbaar zijn, dus deze moest driemaal herhaald kunnen worden om waar te zijn. 

In de natuur is de wet van de herhaling heel normaal, hetgeen tevens beduidt, dat dit "Bouwwerk met de Gulden Snede van de Schepper" wetenschappelijk is verantwoord, niettegenstaande de astronomen het een chaos vinden, een verrassend gegeven. 

De mathematicus houdt niet van verrassingen; een verrassing wil zeggen dat er een onbegrijpelijk, onwetenschappelijk element aanwezig is, dat zijn wetenschap dus zou kunnen ondermijnen. Dat wat de wetenschappers in de natuur "verrassingselementen"  noemen, zijn voor hen onbegrijpelijke zaken, die vragen om te worden onderzocht en bewezen. 

De mathematicus is echter een totaal ander type mens dan de astronoom, de chemicus of de bioloog; zij hebben zich meer of minder bij die verrassingen neergelegd en voor hen zijn dit soms de redenen waarom ze van hun vak houden. 

De mathematicus werd een dogmaticus van de eerste orde, nu zijn wetenschap is versteend tot zuiver uiterlijke maten, nu dat verrassingselement van de universele vrijheid werd uitgebannen of genegeerd. Daarmede is de aloude Geometrie ontzield, datgene dat haar "heilig" of "hemels" maakte en haar in overeenstemming bracht met de schepping, is eruit verdwenen. 

Op de universiteit wordt geleerd, dat alles wat berekend en gemeten kan worden juist is; dat datgene wat onmeetbaar en onberekenbaar is onjuist, onbelangrijk en onwetenschappelijk is. 

Een onberekenbaar mens is een onbetrouwbaar schepsel. 

Je moet alles van tevoren kunnen voorspellen, zodat je weet waar je aan toe bent, dat is wetenschap uit de 20-ste eeuw. 

In de oude hemelse Wetenschappen dienden de berekeningen en de maten echter juist het onberekenbare en onmeetbare, de eeuwigheid. Het wonder bestond hierin, dat door het meten en berekenen je kon bewijzen dat het onberekenbare en onmeetbare inhoudelijk waren. 

Alles heeft immers een inhoud? Zelfs de zg. ledigheid is in de natuur vol. 

"Er is geen ledige ruimte" is astronomisch een aanvaard weten, en is ook een inschrift op het graf van Christiaan Rosencreutz. 

In de vol-ledige geometrie ontmoeten eeuwigheid en tijd elkander. Alles wat we gebruiken, wat we hanteren en wat we denken is meetbaar en dus geometrisch berekenbaar. 

Het hangt ervan af of we de instrumenten bezitten om alles te kunnen meten, dat is een andere kwestie. De mens is een geometrisch gegeven. De fysiognomie is een geometrische kennis om de inhoudelijkheid van de uiterlijke menselijke vorm te ontdekken. 

Uit het samengaan van de uiterlijke en de innerlijke mens komt zijn uitstraling, zijn fluïdum, zijn sympathische of antipathische overdracht, kortom: het concreet zijnde. Indien onze geometrische gegevens disharmonisch zijn geworden zegt dit iets van de gescheidenheid tussen binnen en buiten en verklaart het de kwaliteit van de inhoud. Het menselijke karakter is een gevolg van zijn geometrie, die op zichzelf reeds kan zijn ontzield. 

In de natuur vinden we iets harmonisch, indien de geometrische gegevens zich onderling evenwichtig verhouden, d.w.z. als geest en materie overeenstemmen. 

Hierbij speelt ook de Aritmetica, de getallenleer, een belangrijke rol; de Geometrie is ondenkbaar zonder de Aritmetica. Geen van de zeven Wetenschappen staat op zichzelf, zoals niets in de schepping geïsoleerd leeft. 

Daarom is het zo vreemd dat de mens dit van zichzelf wel kan geloven. Bij een mens kun je meetkundig te werk gaan om te ontdekken wie en wat hij is, zoals b.v.: 

"het gegeven: Jan; 

te bewijzen: hoe is zijn inhoud, geestelijk, lichamelijk? bewijs: zijn inhoud, zijn karakter, zijn gezonde dan wel zieke organisme zijn zo en zo, omdat: zijn oren te lang zijn ten opzichte van zijn gezicht: de mond te breed is ten opzichte van de neus; de ogen te rond zijn; de neus een te belangrijke plaats inneemt in het hele gezicht." 

Hetzelfde kun je met het lichaam doen. Uit de verzamelde bewijzen komt de feitelijke Jan. Jan toont ons zijn uiterlijke vorm, zijn concretie, maar we kennen Jan niet, omdat we niet op de hoogte zijn van zijn inhoud. 

De door de mens aangewende geometrie beweegt zich van buiten naar binnen, via de afmetingen wordt geprobeerd tot de waarheid door te dringen. We kijken van buiten naar binnen en dat is menselijk, maar niettemin drukken we onszelf uit van binnen naar buiten. 

De bekende opmerking "Je moet niet op het uiterlijk letten" is slechts ten dele waar; je moet het uiterlijk niet hoger aanslaan dan het is, nl. een afdruk van het innerlijk. Ook de horoscoop is zulk een afdruk, omgezet en vertaalbaar in Aritmetica en Geometrie. Belangrijk wordt echter daarbij hoe de Retorica en de Grammatica worden gehanteerd en of de interpretator een Dialecticus is, die de loop der sterren goed kent en de muziek der sferen kan beluisteren. 

Menselijke maatstaven van schoonheid of lelijkheid zijn volkomen aanvechtbaar en afhankelijk van de persoon. De aanwezige schoonheid of lelijkheid in planten, dieren en mineralen, is vaak af te meten aan de invloed daarvan op mensen; hun harmonische dan wel disharmonische inhoudsvorm straalt uit naar de mens. 

Wat mensen "lelijk" noemen is meestal slechts een controversie van henzelf. Dat wat disharmonisch is kan op zichzelf nuttig zijn; dissonanten kunnen onderling een harmonie vormen; tegengestelden kunnen elkander completeren. 

Dat wat met elkaar "vloekt" verdraagt elkaar niet en dat is lelijk, disharmonie zonder harmoniserend gevolg. Afbraak zonder opbouw, een onnatuurlijk gegeven. Spanning zonder ontspanning. Mensen kunnen zich geometrisch, meetbaar sympathisch dan wel antistatisch, tegenover elkander opstellen. Onze rangorde in de schepping is meetbaar. 

Onze verhouding tegenover de Schepper is meetbaar, zoals de afstand tussen de planeten onderling en hun afstand tegenover de zon meetbaar zijn en die verhoudingen bepalen hun onderlinge "sympathie of antipathie", hun "verhouding", zoals we in het spraakgebruik zeggen. 

Het moet meetbaar zijn hoe intens de ene mens innerlijk met de andere is verbonden en de uiterlijke afstand is hier totaal onbelangrijk. Hoogstens kan deze afstand, die verbondenheid in de loop der tijden wat inactief maken, maar nooit helemaal vernietigen. Er blijft een latente verbondenheid. 

In de universitaire mathematica bedient men zich nog steeds van de universele symboliek uit de aloude hemelse Geometrie: de driehoek, het vierkant, de cirkel, de lijn, de punt. Deze zelfde symbolen kom je tegen in de astrologie, in de alchemie, in de mandala's en ook in de spreektaal. 

De gelijkzijdige driehoek was in de filosofie van Pythagoras een heilig gegeven, omdat deze gelijkzijdigheid de opperste harmonie of eenheid vertolkte. Harmonie kan zich op verschillende manieren uitdrukken; een eenheid vormt zich daar waar alle vormen of partijen in elkander overvloeien. 

In de Gulden Snede is een andere harmonie herkenbaar via de maatverhoudingen 3 : 5 : 8. Elk van de getallen verhoudt zich harmonisch tot de andere of tot het geheel. Een rode draad verbindt hen. 

Brengen we deze onderlinge verhouding, die tot de totale harmonie bijdraagt, terug tot menselijke verhoudingen, dan zou je kunnen zeggen, dat het niet van belang is wie de hoofdrol speelt, of wie in de schaduw staat, indien de hoofdrol of de zon zich maar harmonisch verhoudt tot de bijrol of de schaduwen vice versa. Het wordt volkomen anders als de hoofdrol of de bijrol roept: "Dat wil ik niet, dat accepteer ik niet." 

Hier verschijnt de disharmonie, het uit balans raken, de strijd, een gegeven dat in ieders omgeving en in ieders organisme merkbaar zal zijn. 

De mens is er blijkbaar altijd van overtuigd dat 3 minder is dan 8, hetgeen volkomen onwaar is en een teken dat er slechts met uiterlijke begrippen wordt gemeten. 

In de schaduw groeien en bloeien net zoveel schone bloemen als in de zon, soms zelfs nog schonere. 

Geometrisch zijn 3, 5 en 8 van gelijke betekenis, en noodzakelijk om het geheel te concretiseren. 

Waarom moet altijd het grootste of het stralendste het meeste worden geëerd? Waarom wordt het kleinste of het minste niet gewaardeerd? Waarom is de dag belangrijker dan de nacht? 

In de natuur krioelt het van bijna onzichtbaar kleine bloempjes, hebben zij geen waarde? Zijn zij onwerkzaam in b.v. de kruidengeneeskunde, in de schoonheid van een landschap? 

Ook in die kleine bloempjes is de Gulden Snede herkenbaar als we een loupje ter hand zouden nemen. De schaduwmens, die de bijrol speelt, kan minstens zoveel innerlijke waarden bezitten als de hoofdrolspeler. Menselijke maatstaven negeren dit echter, omdat zij de vorm benadrukken en niet de inhoud. Door te veronderstellen dat het kleinste minderwaardig zou zijn, maken we het, en daarmee onszelf, minder waard. Door te veronderstellen dat het grootste, het hoogst waardige, dus het beste is, blazen we dit buitensporig op, met alle gevolgen vandien. 

Het kleinste trappen we in de grond, het grootste brengen we tot explosie. Beide kwalijke zaken. Kijk naar het geometrische vierkant: het straalt stevigheid uit, onverschrokkenheid; vandaar dat het in de astrologie staat voor "tegenstand". Je kunt dit echter ook interpreteren als "staan of stand", het ligt er maar aan wat er tegenoverstaat, nietwaar? Op zichzelf, in zichzelf, is het harmonisch, vier gelijke zijden, vandaar zijn kracht. 

Vierkant gevormde objecten werken totaal anders op iemand in dan driehoekige dingen en deze werken weer totaal anders dan ronde voorwerpen. Het ronde heeft te maken met de cirkel, het rollen, het ongrijpbare en ook met eeuwigheid of onverbrekelijkheid. Daar waar geen aanhechting is, is geen doorbraak mogelijk. Dit heeft twee mogelijkheden: of het is volkomen ongrijpbaar of het is zo beïnvloedbaar, dat het door een lichte tik aan het rollen wordt gebracht, maar het wezen zelf blijft behouden, het goede zowel als het kwade ervan. 

Dat wat men kan pakken riskeert een opbraak; dat wat een bodem heeft kan door ondergraving deze bodem verliezen. 

Dat wat geen bodem heeft kan niets verliezen, maar ook nooit staan. De cirkel is de oudste mandala-vorm, men kan zichzelf daarin verliezen, en zodoende opgaan in de eeuwigheid, het vormloze, het onaardse, dat echter altijd een "grond" heeft. Daarom heet de cirkel een mandala, een meditatie-beeltenis, die de aardse mens zichzelf kan laten verliezen in het hemelse of De hemelse. 

Wij, met onze meetbare proporties, die alle min of meer disharmonisch zijn geworden, vinden er baat bij als we ons kunnen verliezen in de cirkel-mandala, doordat we zo onze begrenzing verliezen en ons verenigen met onze inhoud, het hemelse. 

Niet voor niets zeggen sommige Oosterse leringen dat je een mandala slechts mag opvullen met een driehoeksvorm en nooit met een vierkant, omdat het vierkant tegenstand, provocatie, afweer betekent. Maar ook dit vierkant geeft zich over aan de cirkel, zodra de juiste Geometrie wordt gehandhaafd en er dus eigenlijk sprake wordt van het zich verenigen van tegenstanders, de cirkel en het vierkant. 

Dir is mogelijk indien de inhoudswaarde voldoende is. 

De aarde, met als symbool het vierkant, kan zich verenigen met de eeuwigheid of de hemel, met als symbool de cirkel, indien de driehoek de taak van de middelaar waarneemt. 

In verschillende symbolentaal wordt dit weergegeven. De driehoek is het symbool van de eenheid: geest, ziel en lichaam. In de driehoek is de strijd gestreden van het vierkant: de vier aardse elementen aarde, lucht, water en vuur. De driehoek ontstaat eigenlijk uit het vierkant en is op weg naar de cirkel. Je kunt het ook omgekeerd zeggen, dat is het frappante, maar tevens het provocerende als je een goede driehoek bent kun je het vierkant aan. 

Daarna komt de volgende fase: in het eerste geval ga je van vier naar drie, en is het de terugweg naar de cirkel, in het tweede geval ga je van drie naar vier en is het de indaling in de stof of de chaos. Er is dus een indaling en een terugkeer. 

En dit verwijst weer naar die "indaling van de engelen", zoals de legende zegt. 

Het vierkant is een zegenende of heiligende provocatie, indien je een gelijkzijdige pythagorese driehoek bent. De Geometrie, zijn maten, staan niet op zichzelf, het is de Meter, de Geometrist, die zijn waarde bepaalt, zoals in de astrologie niet de berekenaar de belangrijkste is, maar de interpretator. 

Wij mensen zijn zoals we onszelf meten, en onze maten interpreteren; als je je minderwaardig voelt, ben je in je eigen ogen niets waard. Maar er zijn ook mensen, die beseffen dat ze "niets" zijn en daarom waardevoller blijken te zijn dan de meest indrukwekkende maten. Zij zijn onmeetbaar, "niets", een vol-ledigheid. 

Hoe verhoudt men zich tegenover zijn eigen inhoud en tegenover zijn eigen uiterlijk? 

Logischerwijs hangt dit nauw met elkaar samen. In de gehele, uit de heilige Geometrie opgebouwde schepping, is er niets minder- en niets meerwaardig. Alles is zoals het zijn moet. 

Zouden we onszelf via de heilige Geometrie meten, dan komen we tot de inhoud en daar zullen we altijd een analogie ontdekken met hetgeen de Grote Architect in zijn kleinste schepsels en in zijn grote scheppingen neerlegde: harmonie. 

Vrede hebben met de vreugde en vrede hebben met de droefenis. Leren uit de nacht en leren uit de dag. Een afwisselend spel tussen geven en nemen, tussen yin en yang, waardoor de inhoud vol-ledig blijft.


1970 - 2015, copyright Henk en Mia Leene